人类对时钟的要求是走时精准、不快不慢。但是，自然界的万物并不使用人类发明的时钟，它们各有自己的“时钟”，按自己的节奏运动。比如生物各有自己的生物钟，放射性物质也有自己的衰变周期等等。是不是所有的时间都是统一的可公度的呢？当然不是。万物有些按严格的时间节律运行，有些按不严格的时间节律运行。也就是说，很多事物的运动是没有精准节奏的，就像用的是走得不准的“时钟”。时间是一个序列，即时间序列。人类使用的是一天24小时，1440分钟，86400秒的时间序列，这是有理时间序列，也是可公度序列。但不是所有事物的运动都恪守可公度的时间序列。有些事物采取的是不可公度的时间序列。这类事物的运动通常我们称之为随机过程。举例来说，某股票在一年中的日K线价格变化、A城市一年中降雨量的变量序列、播放音乐时声音强度随时间变化的过程等等，这些都可以看作随机过程。可公度性亦称可通约性，可公度性是指多个量可用同一个单位的量的倍数来衡量。如果几个数之间同时存在一个公约数，称为可通约，否则称为不可通约。比如以时间度量衡计算单位来说，以分钟来度量的时间和以星期来度量的时间是可公度的，因为分钟和星期之间有固定的比值关系，存在公约数。据此我们可以说，分钟与星期两者是可公度的。但在另一方面，度量距离的公里和度量容积的升，它们之间没有公约数，公里与升没有可公度性。知道了时间的可公度性，反过来，无理时间序列也就确立了。真正称得上的无法预测的随机运动，其时间序列必然是不可公度的。要证明这点不难，用反证法即可。可见，存在着不可公度的时间，即无理时间，就像时间具备无理数的特性一样。既然时间序列存在可公度与不可公度之分，那么给我们的启示有哪些呢？1、时间序列不可公度的事物运动是不可预测的。比如彩票号码，股票价格，地震天灾等等，它们都属于不确定性领域。当然，局部的短期的预测有时是可行的，但是长期的精准预测是做不到的。2、时间序列可公度的事物运动是可预测的。比如人类对发生日食和月食现象的精准预测等等。古人有“山中方一日，世上已千年”的故事，其中著名的是烂柯山的传说。北魏郦道元所著《水经注》中记载了这样一个故事，晋朝时有一位名叫王质的樵夫上山砍柴，遇两童子下围棋，就在旁边观看，看完一盘棋后，砍柴的斧头柄已经腐烂，其回家后，发现时间也过去了很多年，家人都不复在了。在故事中，时间对山中的童子们是慷慨的，而对人间却是吝啬的。其中所寄寓的一种时间上的不平等，也使历来读到它的人们不由得发出怅惘的叹息。原来神仙的时间和凡人的时间在尺度上大不一样。这则故事实际上透露出的是一种时间多元化多尺度的思想。在人类之外，还有不同的时间标准和尺度。从这个意义上说，就像嫦娥奔月和人类探月工程有异曲同工之妙一样，烂柯山典故中的时间观也有其猜测合理之处。
